Hamarosan sorra rendezik meg nyílt napjaikat a csillagvizsgálók; a látogatóknak érdemes tudniuk, hogy már a reneszánsz korban élénk élet folyt Budán ezen a tudományterületen. A természettudományokat támogató Mátyás király érdeklődött a csillagászat iránt, és mint ahogyan arról korábban is beszámoltunk, udvarában dolgozott Regiomontanus, a korszak legjelesebb tudósa, valamint Ilkusch Márton, aki a német kollégájánál és mesterénél jóval hosszabb ideig, harminc évig tevékenykedett Magyarországon. Ilkusch a királynak és a királynénak horoszkópokat is készített, de munkássága ennél jóval jelentősebb volt: ugyan vizsgálódásai előtt már kínai tudósok is megfigyelték az üstököst, de Európában valószínűleg Ilkusch észlelte először a fényes égi jelenséget. (Janus Pannonius a Nyárdél egén ragyogó üstökös című versében örökítette ezt meg).

Később is működött Budán obszervatórium, miután a nagyszombati egyetem a Várba költözött. (Nagyszombaton a csillagászati oktatás még a Bölcsészeti Kar keretébe tartozott, és a csillagászatnak külön tanszéke még nem volt.) 1780-ban kezdték meg a vizsgálatokat a Királyi Egyetem (az Eötvös Lóránd Tudományegyetem jogelődje) csillagvizsgálójában: a Weiss Ferenc vezette csillagda a királyi palota négyszögletes főtornyában, a mai nagy kupola helyén volt. A műszerek – melyek hamar elavultnak bizonyultak – a torony négy sarkában, négy kis kupolában álltak, megközelítőleg mutattak a fő égtájak felé, így pozíciós asztronómiai mérésekre az intézmény nem volt alkalmas.

Szerkezetileg is megfelelő obszervatóriumra volt szükség: helyét a Gellért-hegyen jelölték ki. (Bár ezt a területet már Hell Miksa is javasolta 1777-ben, megjegyezve, hogy alkalmasabb a Várhegynél). 1813 júniusában kezdődtek a munkálatok, az alapkőletétel 1813. augusztus 5-én volt.

Az obszervatórium neve Uraniae (névváltozatok: Gellérthegyi Csillagda, gellérthegyi Egyetemi Csillagda) utalva a görög mitológiára, a kilenc múzsa egyikére, az asztronómia és az asztrológia patrónusára. A telket Buda városa ingyen kínálta a mai Citadella déli végénél, a tervezésre a kor legjelesebbjeit kérték fel: Pasquich János matematikus-csillagász és Pollack Mihály tervei alapján készült az épület, a müncheni Reichenbach-cég pedig a belső tervekért és a műszerek java részéért felelt.

Az 1815-ben elkészült csillagvizsgáló két, 8 méter magas és 5 méter széles kerek kupolás toronyból állt, a kutatásokat a 14,4 méter hosszú, 7,9 méter széles, 4,6 méter magas teremből végezték. I. Ferenc magyar király és osztrák császár, III. Frigyes Vilmos porosz király és I. Sándor orosz cár jelenlétében avatták fel 1815. október 26-án.

Az intézmény első igazgatója Pasquich János, másodcsillagásza Kmeth Dániel volt. A kor európai viszonylatban legmodernebb obszervatóriumát számos metszet és festmény megörökítette, mint Buda egyik ékességét. Pasquich kiterjedt és aktív nemzetközi tudományos kapcsolatokat tartott fent, és Kazinczy Ferenc, Széchenyi István, Döbrentei Gábor is rendszeres vendége volt. 1824-ben Pasquich visszavonult, az igazgatói széket Tittel Péter Pál vette át, aki hamarosan elhunyt. Vörösmarty Mihály 1931-ben verset írt a tudós halálakor. („Téged, egek s csillagkoronák éjféli barátját,: A föld fellegein túl rideg ormi lakót,: Hogy közelebb jutnál, a csillagok ősura.”) A Tittelt követő Albert Ferencet az igazgatói székből a szabadságharcban való részvétele mozdította el, ugyanis egyéves várfogságra ítélték. A Csillagda utolsó igazgatója Mayer Lambert Ferenc volt.

Budavár 1849. májusi ostromakor szinte teljesen megsemmisült a létesítményt. Ki is fosztották, bár a műszerek egy részét Albert Ferenc kimenekítette. Kevés mérőműszert a Magyar Műszaki és Közlekedési Múzeumban őriznek, a könyvállományának egy része a svábhegyi csillagvizsgálóban, illetve az ELTE tanszékének könyvtárában van.

Az épületmaradványokat a Bach-korszakban felrobbantották, mert szükség volt a helyre a katonai erődnek, az 1850 és 1854 között felépített Citadellának. A csillagvizsgáló keleti műszeroszlopának helyét őrzi a gellért-hegyi alappont.

1890-ben még felmerült a csillagda újraépítése a Gellért-hegyen, ám végül 1921–22-ben a Svábhegyen született meg az új központ, ami Konkoly-Thege Miklós nevét viseli.